La mostra Leonardo da Vinci, aperta al Palazzo Reale di Milano, nelle ultime sezioni propone contributi di Leonardo alla scienza e alla tecnica. I curatori ricostruiscono i suoi campi d’indagine dichiaratamente entro i limiti della loro formazione di storici dell’arte, integrandoli con saggi di storici della scienza. Un mare di idee su cui è stata costruita la fama di Leonardo come genio universale, restituite dalla mostra come suggestioni. La presenza di uno scienziato tra i curatori avrebbe invece permesso di scorporare i risultati scientifici stabiliti con sostanziale completezza, illustrandoli con spiegazioni adeguate al carattere divulgativo dell’occasione. Nei codici leonardeschi si rintracciano osservazioni che anticipano di secoli risultati di meccanica, ottica e idraulica. Mi soffermo su quest’ultima per mostrare che il suo studio teorico parte da Leonardo.

Perché, annaffiando i fiori con una canna d’irrigazione, aumenta la velocità dell’acqua se si riduce l’imboccatura? Perché la diagnostica della flussimetria doppler sospetta una stenosi dei vasi sanguigni in presenza di un aumento della velocità del sangue? È Leonardo a stabilire, seguito da Castelli, la legge della portata: la quantità di liquido che attraversa la sezione di un condotto nell’unità di tempo è costante al variare dell’area della sezione; quindi, ove ci sia un restringimento, aumenterà la velocità del liquido, variando in ragione inversa della sezione. Scrive Leonardo (Codice A): “ogni movimento d’acqua d’equale larghezza e superficie correrà tanto più forte … quanto sia meno profondo”. L’idea, presente anche nei disegni che rappresentano il flusso dell’aria, è riproposta nella descrizione del funzionamento della siringa: “le sezioni dell’ugello, attraverso il quale l’acqua fuoriesce, sono cento volte più piccole della sezione principale dello stantuffo; l’acqua fluirà nell’ugello cento volte più veloce del movimento del pistone“.

Leonardo intuisce anche il principio di Pascal, che spiega perché basti schiacciare in un punto un tubo di dentifricio per far uscire il prodotto. L’aumento di pressione in un punto di un fluido confinato in un contenitore viene trasmesso a ogni punto del fluido con la stessa intensità. Sorprende, dunque, come Leonardo completi la descrizione del funzionamento della siringa aggiungendo: “Immaginiamo che un secondo pistone, cento volte più piccolo del primo, si opponga al flusso dell’acqua; certo avverrà che la forza che si applica al secondo pistone sia circa uguale alla centesima parte di quella che spinge il pistone largo; e se la forza supera le cento parti, il piccolo pistone avanza e quello grande recede“.

Nel Codice Madrid I Leonardo disegna un contenitore bucato a 4 altezze diverse, da cui escono getti d’acqua con impeto crescente con l’abbassarsi del foro: il getto più basso ha impeto maggiore perché: “ha sopra di sé tutta l’altezza dell’acqua che la sospigne“. L’esperimento è prossimo alla legge di Stevino: la pressione esercitata sul sub dall’acqua sovrastante cresce con la profondità d’immersione. La didascalia al disegno prefigura la legge di Bernoulli, indirizzando al principio di conservazione dell’energia: individua due dei tre tipi d’energia che variano tenendo costante la loro somma, ossia l’energia totale; le 4 cadute d’acqua “debbono essere d’equale potenzia (energia totale) … dove manca la forza della percussione (energia cinetica), quivi sopperisce il peso della caduta dell’acqua (energia potenziale gravitazionale)”.

La figura ricorre nel Codice Atlantico in relazione agli studi per misurare l’acqua erogata dalle bocche aperte sulle sponde del Naviglio Grande. L’acqua ha un costo, la tassazione è conforme alla fornitura presunta, ma quella effettiva varia (non linearmente) con l’altezza a cui è aperta la bocca. È Leonardo a segnalare le ingiustizie distributive. Durante i suoi studi di idraulica, mette a punto tecniche di bonifica a Vigevano e migliora l’intera rete idrografica del milanese, usata per irrigare, trasportare generi alimentari e non, ricavare forza motrice. Il suo lavoro è dunque connesso col tema Nutrire il pianeta  e col territorio che ospita Expo 2015. La mostra offriva l’occasione di sottolinearlo.

Foto: in apertura Ritratto di vecchio e studi sull’andamento delle acque, 1513 (Royal Library, Windsor Castle, Londra)